Компоненты электромагнитного поля - Компоненты магнитного поля

Определение электромагнитного поля и его физических величин. Математический аппарат теории электромагнитного поля. Электромагнитным полем ЭМП называется вид материи, оказывающий на заряженные частицы силовое воздействие и определяемый во всех точках двумя парами векторных величин, которые характеризуют две его стороны - электрическое и магнитное поля.

Электрическое поле - это составляющая ЭМП, которая характеризуется воздействием на электрически заряженную частицу с силой, пропорциональной заряду частицы и не зависящей от ее скорости.

Магнитное поле - это составляющая ЭМП, которая характеризуется воздействием на движущуюся частицу с силой, пропорциональной заряду частицы и ее скорости. Изучаемые в курсе теоретических основ электротехники основные свойства и методы расчета ЭМП предполагают качественное и количественное исследование ЭМП, встречающихся в электротехнических, радиоэлектронных и биомедицинских устройствах.

Для этого наиболее пригодны уравнения электродинамики в интегральной и дифференциальной формах. Математический аппарат теории электромагнитного поля ТЭМП базируется на теории скалярного поля, векторном и тензорном анализе, а также дифференциальном интегральном исчислении.

Вектором напряженности электрического поля в точке Q называется вектор силы, действующей на электрически заряженную неподвижную частицу, помещенную в точку Qесли эта частица имеет единичный положительный заряд. В соответствии с этим определением электрическая сила, действующая на точечный заряд q равна:.

Магнитное поле характеризуется вектором магнитной индукции. Магнитная индукция в некоторой точке наблюдения Q - это векторная величина, модуль которой равен магнитной силе, действующей на заряженную частицу, находящуюся в точке Qимеющую единичный заряд и движущуюся с единичной скоростью, причем векторы силы, скорости, магнитной индукции, а также заряд частицы удовлетворяют условию. На прямолинейный проводник, если он находится в однородном поле, действует следующая магнитная сила.

Во всех последних формулах B - магнитная индукция, которая измеряется в теслах Тл. Кроме напряженности электрического поля и магнитной индукции в теории электромагнитного поля рассматриваются следующие векторные величины:.

Если точка наблюдения Q находится в вакууме, то между соответствующими парами векторных величин имеют место следующие соотношения. Источниками ЭМП являются электрические заряды, электрические диполи, движущиеся электрические заряды, электрические токи, магнитные диполи.

Понятия электрического заряда и электрического тока даны в курсе физики. Электрические токи бывают трех типов:. Ток проводимости - скорость прохождения подвижных зарядов электропроводящего тела через некоторую поверхность. Ток смещения - скорость изменения потока вектора электрического смещения через некоторую поверхность. Магнитным диполем называется плоский контур с электрическим током I. Магнитный диполь характеризуется вектором магнитного дипольного момента.

Вектор S направлен перпендикулярно этой плоской поверхности, причем, если смотреть из конца вектора Sто движение по контуру в направлении, совпадающим с направлением тока, будет происходить против часовой стрелки. Это означает, что направление вектора дипольного магнитного момента связано с направлением тока по правилу правого винта. Атомы и молекулы вещества представляют собой электрические и магнитные диполи, поэтому каждую точку вещественного типа в ЭМП можно характеризовать объемной плотностью электрического и магнитного дипольного момента:.

Электрическая поляризованность вещества - это векторная величина, равная объемной плотности электрического дипольного момента в некоторой точке вещественного тела. Намагниченность вещества - это векторная величина, равная объемной плотности магнитного дипольного момента в некоторой точке вещественного тела. Электрическое смещение - это векторная величина, которая для любой точки наблюдения вне зависимости от того, находится ли она в вакууме или в веществе, определяется из соотношения:.

Напряженность магнитного поля - векторная величина, которая для любой точки наблюдения вне зависимости от того находится ли она в вакууме или в веществе определяется из соотношения:. В более общем случае ток, протекающий через незамкнутую поверхность Sравен потоку вектора плотности тока через эту поверхность:.

Контур с электрическим током I в пространстве представляет собой периметр треугольника, декартовы координаты вершин которого заданы: Здесь нижние индексы - номера вершин.

Что такое электромагнитные поля?

Вершины пронумерованы в направлении протекания электрического тока. Требуется составить функцию MATLAB, вычисляющую вектор дипольного магнитного момента контура.

При составлении m-файла можно предполагать, что пространственные координаты измеряются в метрах, а ток - в амперах. Допускается произвольная организация входных и выходных параметров. Оператор набла - это векторный дифференциальный оператор, который в декартовых координатах определяется формулой:.

Теорема о градиенте. Что такое оператор набла и как через него выражаются дифференциальные операторы первого порядка? В объёме тетраэдра скалярное и векторное поля изменяются по линейному закону. Значения скалярного поля в вершинах заданы матрицей [Ф 1 ; Ф 2 ; Ф 3 ; Ф 4 ]. Определить в объёме тетраэдра градиент скалярного поля, а также дивергенцию и ротор векторного поля. Составить для этого функцию MATLAB. Если предположить, что пространственные координаты измеряются в метрах, а векторное и скалярное поля - безразмерные, то в данном примере получилось:.

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля вдоль контура l равна полному электрическому току, протекающему через поверхность Sнатянутую на контур lесли направление тока образуют с направлением обхода контура правовинтовую систему. ЭДС электромагнитной индукции e и в контуре l равна скорости изменения магнитного потока через поверхность Sнатянутую на контур lпричем направление скорости изменения магнитного потока образует с направлением e и левовинтовую систему.

Поток вектора электрического смещения через замкнутую поверхность S равен сумме свободных электрических зарядов в объёме, ограниченном поверхностью S. Непосредственное применение уравнений в интегральной форме позволяет производить расчет простейших электромагнитных полей. Для расчета электромагнитных полей более сложной формы применяют уравнения в дифференциальной форме. Эти уравнения называются уравнениями Максвелла. Эти уравнения непосредственно следуют из соответствующих уравнений в интегральной форме из математических определений пространственных дифференциальных операторов.

Это означает, что электрический ток является вихревым источником векторного поля напряженности магнитного поля. Это означает, что переменное магнитное поле является вихревым источником для пространственного распределения вектора напряженности электрического поля.

Это означает, что поле вектора магнитной индукции не имеет истоков, то есть в природе не существует магнитных зарядов магнитных монополей. Это означает, что истоками векторного поля электрического смещения являются электрические заряды. Для обеспечения единственности решения задачи анализа ЭМП необходимо дополнить уравнения Максвелла уравнениями материальной связи между векторами E и Dа также B и H.

Все диэлектрики поляризуются под действием электрического поля. Все магнетики намагничиваются под действием магнитного поля. В общем случае такие зависимости носят неоднозначный гистерезисный характер.

ВОЗ | Что такое электромагнитные поля?

Это означает, что вектор поляризованности или намагниченности в точке Q определяется не только значением вектора E или H в этой точке, но и предысторией изменения вектора E или H в этой точке.

Экспериментально исследовать и моделировать эти зависимости чрезвычайно сложно. Если учесть остаточную поляризованность P r сегнетоэлектрика или остаточную намагниченность M r ферромагнетика.

Соотношения 234 характеризуют диэлектрические и магнитные свойства вещества. Электропроводящие свойства вещества могут быть описаны законом Ома в дифференциальной форме. В более общем случае зависимость между плотностью тока проводимости и вектором напряженности электрического поля носит нелинейный векторно-гистерезисный характер. В случае линейных электрических и магнитных свойств вещества объемная плотность энергии ЭМП равна. Как формулируется теорема Гаусса и закон непрерывности магнитного потока в интегральной форме?

Как формулируется теорема Гаусса и закон непрерывности линий магнитной индукции в интегральной форме?

Дополнительно установим по обе стороны от прямой SB два экрана, перпендикулярные плоскости R и целиком отражающие волну. Кроме напряженности электрического поля и магнитной индукции в теории электромагнитного поля рассматриваются следующие векторные величины: Таким образом, в произвольной, наудачу выбранной системе отсчёта будут присутствовать обе компоненты электромагнитного поля — поле электрическое и поле магнитное. В современной формулировке электромагнитное поле представлено тензором электромагнитного поля, компонентами которого являются три компоненты напряженности электрического поля и три компоненты напряженности магнитного поля или - магнитной индукции , а также четырехмерным электромагнитным потенциалом - в определенном отношении еще более важным. Эллиптическую поляризацию электромагнитной волны принято характеризовать коэффициентом эллиптичности поляризации, который определяется отношением длин большой и малой осей эллипса и выражается в децибелах. Единицей измерения длины волны является метр.

Внутри объёма тетраэдра магнитная индукция и намагниченность вещества изменяются по линейному закону. Координаты вершин тетраэдра заданы, значения векторов магнитной индукции и намагниченности вещества в вершинах также заданы. Вычислить плотность электрического тока в объёме тетраэдра, используя m-функцию, составленную при решении задачи в предыдущем параграфе. В данном примере вектор полной плотности тока в рассматриваемом объёме получился равным Чтобы определить модуль плотности тока, выполним следующий оператор:.

Вычисленное значение плотности тока не может быть получено в сильно намагниченных средах в реальных технических устройствах. Данный пример - чисто учебный. А теперь проверим корректность задания распределения магнитной индукции в объёме тетраэдра. Для этого выполним следующий оператор:. Из этого следует, что распределение магнитной индукции в объёме тетраэдра задано некорректно.

Пусть тетраэдр, координаты вершин которого заданы, находится в воздухе единицы измерения - метры. Граничные условия для векторов ЭМП. Рассмотрим некоторую точку на этой поверхности. Вектор единичной нормали к поверхности S в этой точке направлен из среды 1 в среду 2. Тогда поведение векторов HBED в этой точке, в соответствии с уравнениями Максвелла описываются следующим образом. Нормальная составляющая полной плотности тока всегда непрерывна.

Если отсутствуют сторонние источники тока. Скачок нормальной составляющей плотности тока проводимости на поверхности раздела сред равен скорости изменения поверхностной плотности электрического заряда. Эта мощность поступает в объем V через замкнутую поверхность S из окружающего пространства, значит электромагнитная мощность, излучаемая объемом V в окружающее пространство, равно.

Это и есть уравнение баланса мощностей для объема V. В общем случае в соответствии с равенством 3 электромагнитная мощность, генерируемая источниками внутри объема Vидет на тепловые потери, на накопление энергии ЭМП и на излучение в окружающее пространство через замкнутую поверхность, ограничивающую этот объем.

Этот вектор равен плотности потока электромагнитной мощности в некоторой точке наблюдения. Равенство 3 - есть математическое выражение теоремы Умова-Пойнтинга. Электромагнитная мощность, излучаемая областью V в окружающее пространство равна потоку вектора Пойнтинга через замкнутую поверхность Sограничивающую область V.

Какими выражениями описываются граничные условия для векторов электромагнитного поля на поверхностях раздела сред? Какими выражениями описываются граничные условия для плотности тока на поверхностях раздела сред? Чему равна объемная плотность мощности, потребляемой материальной точкой в электромагнитном поле?

Имеется треугольная поверхность в пространстве. Значения векторов напряжённости электрического и магнитного поля в вершинах также заданы. Сторонняя составляющая напряжённости электрического поля равна нулю.